Problemas de Aplicación
1. El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho?
Solución:
H² = C1² + C2² → Formúla Teorema De Pitagoras
H² = 26² + 41² → Reemplazo de Datos
H² = 676 + 1681 → Eliminación de Potencias
H² = 2357 → Suma de Resultados
√H² = √2357 → Radicación
H = 48,54 → Resultado final
Respuesta: Si puede introducirse la mesa de Ping Pong.
Solución:
H² = C1² + C2² → Formúla Teorema De Pitagoras
H² = 34² + 9² → Reemplazo de Datos
H² = 1156 + 81 → Eliminación de Potencias
H² = 1237 → Suma de Resultados
√H² = √1237 → Radicación
H = 35,17 → Resultado final
Respuesta : La longitud de sus lados congruentes es igual a 35,17cm.
3. Una escalera de 6 m se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 m . ¿A que distancia está el pie de la escalera de la base de la pared?
Solución:
H² = C1² + C2² → Formúla Teorema De Pitagoras
C1² = H² - C2² → Despejo C1
C1² = 6² + 5.4² → Reemplazo de Datos
C1² = 36 + 29.16 → Eliminación de Potencias
C1² = 6.84 → Suma de Resultados
√C1² = √6.84 → Radicación
C1 = 2.62 → Resultado final
Respuesta: La escalera esta a 2,62m de la base de la pared.
4. Un triángulo isosceles cuya altura mide 17cm sobre la base, Los dos congruentes miden 23 cm cada uno. ¿Cuál es la longitud de la base?.
Solución:
H² = C1² + C1² → Formúla Teorema De Pitagoras
C2² = H² - C1² → Despejo C2
C2² = 23² - 17² → Reemplazo de Datos
C2² = 529 - 289 → Eliminación de Potencias
C2² = 240 → Suma de Resultados
√C2² = √240 → Radicación
C2 = 15.49 → Resultado final
Como lo que estamos buscando hallar es lo longitud TOTAL de la base del triángulo tenemos que duplicar ese resultado, para eso realizamos la siguiente operación:
15,49 * 2 = 30,98 → Multiplicacion de el resultado final del Teorema por 2
Resultado : La longitud de la base del triángulo es 30,98cm.
5. Determine la altura de un triángulo equilatero cuyo lado mide 10 cm .
Solución:
H² = C1² + C1² → Formúla Teorema De Pitagoras
C2² = H² - C1² → Despejo C2
C2² = 10² - 5² → Reemplazo de Datos
C2² = 100 - 25 → Eliminación de Potencias
C2² = 75 → Suma de Resultados
√C2² = √75 → Radicación
C2 = 5√3 → Resultado final
Respuesta: La altura de el triángulo equilatero es igual a 5√3
6. Determine la altura de un triángulo equilatero cuyo lado mide 24√7.
Solución:
H² = C1² + C1² → Formúla Teorema De Pitagoras
C2² = H² - C1² → Despejo C2
C2² = (24√7)² - (24√7)² → Reemplazo de Datos
C2² = √168 → Eliminación de Potencias
C2² = √2³ * 3 - 7 → Radico
√C2² = 12√21 → Radicación
C2 = 12√21 → Resultado final
Respuesta: La altura de el triángulo es igual a 12√21
7. ¿ Cuanto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 12 cm ?
Solución:
H² = C1² + C2² → Formúla Teorema De Pitagoras
H² = 12² + 12² → Reemplazo de Datos
H² = 144 + 144 → Eliminación de Potencias
H² = 288 → Suma de Resultados
√H² = √288 → Radicación
H = 16,97 → Resultado final
Respuesta : La diagonal del cuadrado mide 16,97 dm.
8. Determinar la medida dela hipotenusa de un triángulo rectangulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156cm respectivamente.
Solución:
H² = C1² + C2² → Formúla Teorema De Pitagoras
H² = 254² + 156² → Reemplazo de Datos
H² = 6456 + 24336 → Eliminación de Potencias
H² = 88852 → Suma de Resultados
√H² = √88852 → Radicación
H = 298,08 → Resultado final
Respuesta: La medida de la hipotenusa es de 298,08 cm
9.